Через точку \(O\) пересечения диагоналей прямоугольника \(ABCD\) проведена прямая \(a\), перпендикулярная плоскости прямоугольника. Расстояния от точки \(S\) прямой \(a\) до сторон прямоугольника равны \(4{\sqrt{10}}\) и \(13\), а \(SO=12\). Найди периметр прямоугольника.