Прочитай формулы и заполни пропуски в решении Квадратный трёхчлен можно разложить на множители только если он имеет корни. Определить сколько корней у данного квадратного трёхчлена можно найдя его дискриминант. Число \ D=b^2-4ac\ называют дискриминантом. Если \ D\lt 0\ - квадратный трёхчлен не имеет корней. Если \ D = 0\ - квадратный трёхчлен имеет один корень. Точнее x_1=x_2, значит формула разложения квадратного трёхчлена на множители примет вид: ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_1)=a(x-x_1)^2. Если \ D\gt 0\ - квадратный трёхчлен не имеет корней. Определи коэффициенты выражения 3x^2 + 11x + 6, вычисли его дискриминант и определи сколько корней у этого уравнения. Решение: a= , \ b= , \ c= . D= Ответ: уравнение имеет .
Задание

Прочитай формулы и заполни пропуски в решении

Квадратный трёхчлен можно разложить на множители только если он имеет корни. Определить сколько корней у данного квадратного трёхчлена можно найдя его дискриминант.

Число \(\ D=b^2-4ac\ \) называют дискриминантом.

Если \(\ D\lt 0\ \) - квадратный трёхчлен не имеет корней.

Если \(\ D = 0\ \) - квадратный трёхчлен имеет один корень. Точнее \(x\_1=x\_2\) , значит формула разложения квадратного трёхчлена на множители примет вид: \(ax^2+bx+c=a(x-x\_1)(x-x\_1)=a(x-x\_1)^2\) .

Если \(\ D\gt 0\ \) - квадратный трёхчлен не имеет корней.

Определи коэффициенты выражения \(3x^2 + 11x + 6\) , вычисли его дискриминант и определи сколько корней у этого уравнения.

Решение:

  1. \(a=\) [ ],

\(\ b=\) [ ],

\(\ c=\) [ ].
2. \(D=\) [ ]

Ответ:уравнение имеет[ \(0\) корней| \(1\) корень| \(2\) корня].