Заполни пропуски

При решении многих текстовых задач бывает удобно строить на их основе математические модели. Чаще всего такие модели представляют собой уравнения. Ты, наверняка, уже решал текстовые задачи с помощью линейных уравнений. В этот раз мы будем решать задачи с помощью квадратных уравнений.

Задача.

Крестьянин Пётр должен засеять поле площадью \(150\) м \({}^2\) , но он не знает, какова длина поля. Зато ему известно, что ширина этого поля на \(5\) м меньше длины. Помоги Петру узнать длину поля.

Решение.

Пусть \(x\) — длина поля. Тогда [ \(x-5\) | \(x+5\) ] — ширина поля. Значит, площадь этого поля может быть вычислена как [ \(x(x-5)\) | \(x(x+5)\) ].

Таким образом, получаем уравнение:

• \(x(x-5) = 150\)
• \(x(x+5) = 150\)

Реши это уравнение и запиши его корни по возрастанию.

Корнями этого уравнения являются числа \(x\_1 = \) [ ] и \(x\_2 = \) [ ].

Первый из этих корней не подходит по смыслу задачу, так как длина поля не может быть отрицательной. Поэтому ответом является число \(x\_2 = \) [ ].

Ответ:[ ] м.