Задание

При каких значениях параметра \(m\) неравенство \((m+2)\cdot4^{|{x-1}|}-2m\cdot{2^{|x-1|}}+3m+1>0\) выполняется при всех действительных значениях \(x?\) В ответ запишите наименьшее целое положительное значение \(m,\) удовлетворяющее данному условию.