При каких значениях параметра \(a\) неравенство \(4^{\cos{x}}-2(a-3)\cdot2^{\cos{x}}+a+3>0\) выполняется при всех действительных значениях \(x?\) В ответ запишите наибольшее целое значение \(a,\) удовлетворяющее данному условию.