Правило умножения. Если имеется m способов выбрать элемент a и n способов выбрать элемент b, то пару (a, b) можно выбрать m\cdot n способами. Например, из 10 мальчиков и 8 девочек выбрать одну пару — мальчик и девочка — можно 10\cdot 8 = 80 способами. Правило умножения можно обобщить для большего числа элементов. Если имеется m способов выбрать элемент a, n способов выбрать элемент b, ..., k способов выбрать элемент t, то выбрать набор (a, b, ..., t) можно m\cdot n\cdot ... \cdot k способами. На подносе лежало 5 пирожков с мясом, 6 пирожков с капустой и 7 пирожков с яйцом. Укажи число способов выбрать по одному пирожку: а) с мясом и с капустой: ; б) с яйцом и с капустой: ; в) с мясом и с яйцом: ; г) с мясом, с капустой и с яйцом: .
Задание

Реши задачу

Правило умножения. Если имеется \(m\) способов выбрать элемент \(a\) и \(n\) способов выбрать элемент \(b\) , то пару ( \(a\) , \(b\) ) можно выбрать \(m\cdot n\) способами.

Например, из \(10\) мальчиков и \(8\) девочек выбрать одну пару — мальчик и девочка — можно \(10\cdot 8 = 80\) способами. Правило умножения можно обобщить для большего числа элементов.

Если имеется \(m\) способов выбрать элемент \(a\) , \(n\) способов выбрать элемент \(b\) , ..., \(k\) способов выбрать элемент \(t\) , то выбрать набор ( \(a\) , \(b\) , ..., \(t\) ) можно \(m\cdot n\cdot \) ... \(\cdot k\) способами.

На подносе лежало \(5\) пирожков с мясом, \(6\) пирожков с капустой и \(7\) пирожков с яйцом. Укажи число способов выбрать по одному пирожку:

а) с мясом и с капустой: [ ];

б) с яйцом и с капустой: [ ];

в) с мясом и с яйцом: [ ];

г) с мясом, с капустой и с яйцом: [ ].