Выполни задание

Построй график функции \(y=\dfrac{6-3x}{2x-x^2} \) и укажи, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) не имеет общих точек с графиком функции.

Решение.

Найдём область допустимых значений:

\(2x-x^2\) [ \(\ne\) |=] \(0\) .

\(x\ne 0\) , \(x\ne\) [ ].

Для построения графика функции упростим правую часть, разложив на множители и сократив дробь:

\(y=\dfrac{6-3x}{2x-x^2}=\) [ ] \(\mathrlap{\:=}\) [ ].

Графиком функции \(y=\dfrac{6-3x}{2x-x^2} \) будет график функции \(y=\dfrac{3}{x}\) с выколотой точкой \(x=2\) , это гипербола.

При \(y=0\) и \(y= 2\) эти прямые не имеют общих точек с графиком функции.

Если значений несколько, запиши в ответе наименьшее из них.

Ответ:[ ].