Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) параллельны, точки \(A\) и \(P\) лежат в плоскости \(\alpha.\) \(AB\) и \(PN-\) наклонные, \(BC\) и \(MN-\) их проекции на плоскость \(\beta.\) Найдите длину наклонной \(AB,\) если \(PN=15, MN=9, BC=5.\)