Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) параллельны. Точки \(A\) и \(B\) лежат в плоскости \(\alpha,\) точки \(C\) и \(D\) лежат в плоскости \(\beta.\) Отрезки \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O.\) Найдите длину отрезка \(AB,\) если \(CD=32, AC:AO=7:3.\) Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.