Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей всех её боковых граней.
Теорема. Площадь боковой поверхности \(S\_{бок}\) прямой призмы равна произведению периметра основания \(P\_{осн}\) на высоту призмы \(h\) :
\(S\_{бок}=P\_{осн}h\) .
Доказательство. Так как призма прямая, то боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом [ ] \(\degree \) . Значит, боковые грани прямой призмы являются [прямоугольниками|ромбами|трапециями]. Площадь каждого из них находится как произведение стороны основания и высоты призмы \(h\) . Находим сумму этих площадей и выносим общий множитель \(h\) за скобки. В скобках остаётся сумма, равная [периметру|полупериметру|площади] основания. Что и требовалось доказать.