Задание

Выбери верные ответы

Основные свойства функции \boldsymbol{y=ax^2} \boldsymbol{(a\gt 0)}:

1) Если {x=0}, то {y=0}.

2) Если {x\ne 0}, то {y\gt 0}.

3) Функция убывает на промежутке {(-\infty ;0]} и возрастает на промежутке {[0;+\infty )}.

4) Если положительное x неограниченно возрастает, то y неограниченно возрастает. Если отрицательное x таково, что его абсолютная величина неограниченно возрастает, то y неограниченно возрастает. Иными словами:

{y\to +\infty} при {x\to +\infty} и при {x\to -\infty.

5) Функция чётная: {a(-x)^2=ax^2}, её график симметричен относительно оси y.

6) Функция непрерывная на промежутке {(-\infty ;+\infty )}, т. е. график этой функции можно изобразить одним непрерывным движением карандаша без отрыва его от бумаги.

График функции {y=ax^2} {(a\gt 0)} называют параболой.

Запиши координаты пяти точек, принадлежащих графику функции:

а) y=x^2;

б) y=2x^2.

Ответ:

а) (4; ), (-3; ), (7; );

б) (-5; ), (5; ), (-6; ).