Основанонаупр.1, стр.37
Заполнипропускиврешении

Найдивсекорниуравнения \(\tgx=-3\) , принадлежащиеотрезку \(\left[-2\pi; \dfrac{\pi}{2}\right]\) .

Решение.

Построимграфикифункций \(у=\tgx\) и \(у=-3\) .

Назаданномотрезке \(\left[-2\pi; \dfrac{\pi}{2}\right]\) тангенсоидаипрямаяимеютдветочкипересечениясабсциссами \(х\_1=\arctg\) ([ ]) \(= - \arctg\) [ ] \(\left(x\_1\in\left(-\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{\pi}{2}\right)\right)\) и \(x\_2=-\pi - arctg\) [ ].

Следовательно, наданномотрезкеуравнениеимеетдвакорня: \(x\_1=-\arctg\) [ ], \(x\_2=-\arctg\) [ ]− \(\pi\) .