Основано на упр.2, стр. 35

Выбери верные ответы

Дан график функции \(y=\sin 2x\) .

При каких значениях \(x\) , принадлежащих отрезку \(\left[-2\pi; \cfrac{\pi}{2} \right]\) , функция возрастает, убывает?

• Возрастает на отрезках \([\pi; -\frac{7\pi}{4}]\) , \([-\frac{5\pi}{4}; -\frac{3\pi}{4}]\) , \([-\frac{\pi}{4}; \frac{\pi}{4}]\) ; убывает на отрезках \([-\frac{7\pi}{4}; -\frac{5\pi}{4}]\) , \([-\frac{3\pi}{4}; -\frac{\pi}{4}]\) , \([-\frac{\pi}{4}; 2]\)
• Возрастает на отрезках \([-2\pi; -\frac{7\pi}{4}]\) , \([-\frac{5\pi}{4}; -\frac{3\pi}{4}]\) , \([-\frac{\pi}{4}; \frac{\pi}{4}]\) ; убывает на отрезках \([-\frac{7\pi}{4}; -\frac{5\pi}{4}]\) , \([-\frac{3\pi}{4}; -\frac{\pi}{4}]\) , \([-\frac{\pi}{4}; \frac{\pi}{2}]\)
• Возрастает на отрезках \([-2\pi; -\frac{7\pi}{4}]\) , \([-\frac{5\pi}{4}; -\frac{3\pi}{4}]\) , \([-\frac{\pi}{4}; \frac{\pi}{4}]\) ; убывает на отрезках \([-\frac{7\pi}{4}; -\frac{5\pi}{4}]\) , \([-\frac{3\pi}{4}; -\frac{\pi}{4}]\) , \([\frac{\pi}{4}; \frac{\pi}{2}]\)

При каких значениях \(x\) , принадлежащих отрезку \(\left[-2\pi; \cfrac{\pi}{2} \right]\) , функция принимает значения, равные нулю?

• \(y=0\) при \(x=-\frac{3\pi}{2}, -\pi, 0, ±\frac{\pi}2, 0, \pi\)
• \(y=0\) при \(x=-\frac{\pi}{2}, -\pi, 0, ±\frac{\pi}2, 2\pi\)
• \(y=0\) при \(x=-\frac{3\pi}{2}, -\pi, 0, ±\frac{\pi}2, 0, 2\pi\)

При каких значениях \(x\) , принадлежащих отрезку \(\left[-2\pi; \cfrac{\pi}{2} \right]\) , функция принимает положительные, отрицательные значения?

• \(y \gt 0\) при \(x\in(-2\pi; -\frac{3\pi}2)\) , \(x\in(-2\pi; -\frac{\pi}5)\) , \(x\in(0; \frac{\pi}2)\) ; \(y \lt 0\) при \((-\frac{3\pi}{2}; -\pi)\) , \((-\frac{\pi}{2}; 0)\)
• \(y \gt 0\) при \(x\in(-2\pi; -\frac{3\pi}2)\) , \(x\in(-\pi; -\frac{\pi}2)\) , \(x\in(0; \frac{\pi}2)\) ; \(y \lt 0\) при \((-\frac{3\pi}{2}; -\pi)\) , \((-\frac{\pi}{2}; 0)\)
• \(y \gt 0\) при \(x\in(-2\pi; -\frac{3\pi}2)\) , \(x\in(-\pi; -\frac{\pi}2)\) , \(x\in(0; \frac{\pi}2)\) ; \(y \lt 0\) при \((-\frac{3\pi}{2}; -\pi)\) , \((-\frac{\pi}{4}; 0)\)

При каких значениях \( x\) , принадлежащих отрезку \(\left[-2\pi; \cfrac{\pi}{2} \right]\) , функция принимает наибольшее, наименьшее значение?

• \(y = 1\) при \(x=-\frac{7\pi}{4}\) , \(-\frac {3\pi}{4}\) , \(-\frac {\pi}{4}\) ; \(y = -1\) при \(x=-\frac{5\pi}{4}\) , \(-\frac{\pi}{4}\)
• \(y = 1\) при \(x=-\frac{5\pi}{4}\) , \(-\frac {3\pi}{4}\) , \(-\frac {\pi}{4}\) ; \(y = -1\) при \(x=-\frac{5\pi}{4}\) , \(-\frac{\pi}{5}\)
• \(y = 1\) при \(x=-\frac{7\pi}{4}\) , \(-\frac {2\pi}{4}\) , \(-\frac {\pi}{4}\) ; \(y = -1\) при \(x=-\frac{5\pi}{4}\) , \(-\frac{\pi}{4}\)