Задание

Основано на упр. 6 стр. 48

Запиши ответ

Разложи на множители квадратный трёхчлен x^2+px+q, если это возможно:

x^2+px+q=x^2+2\cdot\dfrac{p}{2}x+\Big(\dfrac{p}{2}\Big)^2-\Big(\dfrac{p}{2}\Big)^2+q=\Big(x+\dfrac{p}{2}\Big)^2-\dfrac{p^2-4q}{4}=\Big(x+\dfrac{p}{2}\Big)^2-\dfrac{D}{4}.

а) Если D\gt0, то

x^2+px+q=\Big(x+\dfrac{p}{2}\Big)^2-\dfrac{D}{4}=\Big(x+\dfrac{p}{2}\Big)^2-\Big(\dfrac{\sqrt{D}}{2}\Big)^2=

б) Если D=0, то...

в) Если D\lt0, то...