Основано на упр. 32, стр. 16 Выбери ответ Дано: ABCD — параллелограмм, P_{ABCD} = 90 см, AM — биссектриса \angle BAD, M — середина BC. Чему равны AB и BC? Решение: Углы BAM и равны по условию. Углы и AMB равны как при параллельных прямых BC и AD и секущей . Тогда \angle BAM = \angle . Следовательно, \triangle ABM — , отсюда AB = . Пусть AB = x см, тогда BC = \cdot x см. Так как периметр параллелограмма равен 90 см, то получаем уравнение (x +2x) \cdot = 90. Отсюда x = . Следовательно, AB = см, BC = см.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Основано на упр. 32, стр. 16
Выбери ответ

Дано:

\(ABCD\) — параллелограмм, \(P\_{ABCD} = 90\) см, \(AM\) — биссектриса \(\angle BAD\) , \(M\) — середина \(BC\) . Чему равны \(AB\) и \( BC?\)

Решение:

Углы \(BAM\) и [DAM|ABM] равны по условию. Углы [DAM|ABM] и \(AMB\) равны как [накрест лежащие|параллельные] при параллельных прямых \(BC\) и \(AD\) и секущей [AM|AB].Тогда \(\angle BAM\) = \(\angle\) [BMA|ABM]. Следовательно, \(\triangle ABM\) — [равнобедренный|равносторонний] ,отсюда \(AB\) = [BM|BC].Пусть \(AB\) = \(x\) см, тогда \(BC\) = [ ] \(\cdot x\) см.Так как периметр параллелограмма равен \(90\) см, то получаем уравнение \((x +2x) \cdot\) [ ] = \(90\) .Отсюда \(x = \) [ ].Следовательно, \(AB\) = [ ] см, \(BC\) = [ ] см.

Тот же тест