Основано на упр. 2, стр. 5-6

Найди множество значений функции

\(y = 2 \sin 3x +1\) .

Решение:

Так как \(-1 \le \sin 3x \le 1\) , то \(-2 \le 2 \sin 3x \le 2\) , откуда \(-1 \le 2 \sin 3x + 1 \le 3\) , причём функция \(y = 2 \sin 3x + 1\) принимает все значения из отрезка

[[ ];[ ]].

Следовательно, множество значений этой функции — отрезок

[[ ];[ ]].