Основано на упр. 2, стр. 27.

Заполни пропуски в решении

Найди четвёртый член разложения \((2 - \sqrt x)^{11}\) .

Решение.

Полагая в формуле  \((1)\) \(x=2, a=-\sqrt{x}, m=11, n+1=4\) (откуда \(n=3 \) ) и пользуясь формулой общего члена \((2)\) , разложим \((2)\) и находим:

\( \Tau\_4 = \Tau\_{3+1}~=~C\_{11}^3 \cdot~2^{11-3}(-\sqrt{x})^3= \cfrac{11!}{(11-3)!3!}~\cdot~2^8(-x\sqrt{x})~= \cfrac{9~\cdot~10~\cdot~11}{1~\cdot~2~\cdot 3}~\cdot~256(-x\sqrt{x})~= -\) [ ] \(\cdot~256x\sqrt{x}~= -\) [ ] \(x\sqrt{x}\) .