Основано на упр. 12, стр. 46.

Выполни задание

Докажи, что сумма трёх последовательных нечётных натуральных чисел делится нацело на \(3\) , но не делится нацело на \(6\) .

Решение.

Пусть первое из этих чисел равно \(2n−1\) , где \(n\) — произвольное натуральное число. Тогда следующими двумя числами соответственно являются \(2n + 1\) и \(2n + 3\) .

\(2n−1 + 2n + 1 + 2n +3 = 6n + 3 \) ; \(6n\) делится на \(6\) , остаток [ ].

\(3(2n +1) \) один из множителей равен [ ], соответственно выражение делится на [ ].