Задание

Основанием наклонной призмы является прямоугольный треугольник АВС с катетами \(AB = 7\) см, \(AC = 24\) см. Вершина \(A_1\) равноудалена от вершин \(A, B, C.\) Найдите объём призмы, если ребро \(AA_1\) составляет с плоскостью основания угол в \(45^{\circ}.\) Ответ выразите в кубических сантиметрах. В ответе запишите число, наименование писать не нужно.