Определи все корни этого уравнения: sinx−cosx=1 — и отметь их среди указанных ниже вариантов решений: −π4+πk;π2+2πn,k,n∈ℤ π2+2πk;π+2πn,k,n∈ℤ −3π8+2πk;π+πk,k∈ℤ −π4+πk;π+2πk,k∈ℤ

Задание

Определи все корни этого уравнения:

\[\sin x - \cos x = 1\]

— и отметь их среди указанных ниже вариантов решений:

\(-\frac{\pi}{4} + \pi k \,\,\;\frac{\pi}{2} + 2\pi n \,\,\,\, k, n \in \mathbb{Z}\)
\(\frac{\pi}{2} + 2\pi k \,;\, \pi + 2\pi n, \, \, k, \, n \in \mathbb{Z}\)
\(-\frac{3\pi}{8}+2\pi k \; ; \; \pi + \pi k \, , \, \, \, k \in \mathbb{Z}\)
\(-\frac{\pi}{4} + \pi k \,;\, \pi + 2\pi k \,,\,\, k \in \mathbb{Z}\)