Задание

Окружность проходит через вершины \(B\) и \(C\) треугольника \(ABC\) и пересекает \(AB\) и \(AC\) в точках \(M\) и \(N\) соответственно.

а) Докажите, что треугольники \(ABC\) и \(ANM\) подобны.

б) Найдите радиус данной окружности, если \(\angle A = 135^\circ\), \(BC = 20\sqrt{2}\) и площадь четырёхугольника \(BCNM\) в семь раз больше площади треугольника \(ANM\).

Найденное значение поделите на \(\sqrt{26}\) и запишите в ответ.