Задание

Около треугольника \(ABC\) описана окружность с центром \(O\). Угол \(AOC\) равен \(60^{\circ}\). Точка \(M\) — середина \(AB\).

а) Докажите, что угол между прямыми \(OM\) и \(BC\) равен \(60^{\circ}\).

б) Найдите квадрат площади треугольника \(OAB\), если \(AB = 10, \, BC = 10\sqrt3\).