Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение
\(\(\(x & 19 ≠ 0\) ∨ \(x & A ≠ 0\)) → \(x & 19 ≠ 0\)) ∨ (\(x & A ≠ 0\) ∧ \(x & 57 = 0\))
тождественно истинно \(то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x\).