Задание

Ниже приведён закон распределения случайной величины S – числа успехов в серии из n испытаний Бернулли (независимых случайных опытов, которые заканчиваются одним из двух элементарных событий, например, успехом или неудачей). Пусть p – вероятность успеха, q – вероятность неудачи. Выберите выражение, которое должно стоять на месте вопросительного знака в таблице распределения случайной величины S.

\(S \sim \left( \begin{matrix} 0 & 1 & 2 & \cdots & k & \cdots & n \\ q^n & C_n^1 pq^{n-1} & C_n^2 p^2 q^{n-2} & \cdots & \color{red}{?} & \cdots & p^n \end{matrix} \right) .\)

\(C_n^k p^k q^{n-k}\)

\(C_k^n p^ k q^{n-k}\)

\(C_n^k p^n q^{k-n}\)

\(C_k^n p^{n-k} q^k\)