Задание

Найдите все значения параметра \(a,\) при каждом из которых найдётся решение уравнения \(\sqrt{3}\cdot \mathrm{tg}\, \dfrac {\pi x}{12} +\sqrt 2 ^{x+2}+5a=0,\) принадлежащее отрезку \([-4;2]\).

В ответе укажите длину промежутка или сумму длин промежутков, содержащих все такие значения параметра \(a.\)