Задание

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых найдется решение уравнения

\( \log_{\frac 1 5}(3x+1)+\cos \dfrac {\pi x}{12}- \dfrac 1 2 a=0,\)

принадлежащее отрезку \([0;8]\). В ответ запишите длину промежутка или сумму длин промежутков, содержащих все такие значения параметра \(a\).