Найдите целое значение параметра \(a\), ближайшее к числу \((-2\pi)\), при котором уравнение
\(\left|4 \cos ^2 \dfrac{\pi x} 6+2x-a-16\right|-\left|4 \cos ^2 \dfrac{\pi x} 6-2x+a+10\right|=0\)
имеет ровно три корня на отрезке \([ 4;\ 12]\).