Задание

Найдите частное при делении многочлена \( 45x^{\,10}+35x^{\,8}-10x^{\,4}\) на одночлен \( 5x^{\,2}\) в столбик, при известном процессе деления:

\( -\) \( \color{blue}{\bf 45x^{\,10}}\) \( +\) \( 35x^{\,8}\) \( -\) \( 10x^{\,4}\) \( 5x^{\,2}\)

\( 45x^{\,10}\)

\( -\) \( \color{yellowgreen}{\bf 35x^{\,8}}\) \( -\) \( 10x^{\,4}\)

\( 35x^{\,8}\)

\( -\) \( \color{orange}{\bf -10x^{\,4}}\)

\( -10x^{\,4}\)

\( 0\)

С учетом найденного частного запишите разложение на множители:

\( 45x^{\,10}+35x^{\,8}-10x^{\,4}=5x^{\, 2}\cdot\big(\)\( \big){ . }\)