Найди значение в каждой прогрессии

Число \(15\) встречается в каждой арифметической прогрессии \((a\_n)\) и \((b\_n)\) :

\(1\) , \(8\) , \(15\) , ... , \(a\_n\) , ... , \(9\) , \(15\) , \(21\) , ... , \(b\_n\) , ... .

Укажи следующее число, которое встретится в обеих этих прогрессиях, и его номер в каждой из них.

Решение:

Выразим \(n\) -й член каждой прогрессии через её первый член и разность:

\(a\_n=\) ___ , \(b\_n =\) ___ .

По условию \(a\_n=b\_m\) , т. е. ____________________ .

Выразим отсюда \(n\) через \(m\) .