Задание

Запиши ответ

Найди три корня каждого уравнения.

x^3-1=0.

Это уравнение имеет корень 1, перепишем данное уравнение в виде

(x-1)(x^2+x+1)=0.

Решим уравнение x^2+x+1=0.

D=1-4=-3, x_{1,2}=\dfrac{-1\pm i\sqrt{3}}{2}.

Ответ: \dfrac{-1-i\sqrt{3}}{2}; -1; \dfrac{-1+i\sqrt{3}}{2}.

а) x^3+8=0;

б) x^3+1=0;

в) x^3-8=0;

г) x^3-27=0.

Ответы запиши в порядке возрастания через точку с запятой. Запиши в ответе сначала действительные корни, затем — комплексные.

Ответ:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .