Найди первообразную для функции f(x)=e^x-\cos x+\sin 5x+6^x-\sqrt{x}+\dfrac{9}{x} на интервале (0;+\infty ). Ответ: F(x)=e^x-\sin x-\dfrac{1}{5}\cos 5x+\dfrac{6^x}{\ln 6}-\dfrac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}+9\ln x+C F(x)=e^x+\cos x+\dfrac{1}{5}\cos 5x+\dfrac{6^x}{\ln 6}-\dfrac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-9\ln x+C F(x)=e^x\cdot x - \sin x+\dfrac{1}{5}\sin 5x+\dfrac{6^x}{\ln 6}-\dfrac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}+9\ln x+C F(x)=e^x-\cos x-\dfrac{1}{5}\cos 5x-\dfrac{6^x}{\ln 6}-\dfrac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-9\ln x+C

Задание

Выбери верный ответ

Найди первообразную для функции \(f(x)=e^x-\cos x+\sin 5x+6^x-\sqrt{x}+\dfrac{9}{x}\) на интервале \((0;+\infty )\) .

Ответ:

\(F(x)=e^x-\sin x-\dfrac{1}{5}\cos 5x+\dfrac{6^x}{\ln 6}-\dfrac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}+9\ln x+C\)
\(F(x)=e^x+\cos x+\dfrac{1}{5}\cos 5x+\dfrac{6^x}{\ln 6}-\dfrac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-9\ln x+C\)
\(F(x)=e^x\cdot x - \sin x+\dfrac{1}{5}\sin 5x+\dfrac{6^x}{\ln 6}-\dfrac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}+9\ln x+C\)
\(F(x)=e^x-\cos x-\dfrac{1}{5}\cos 5x-\dfrac{6^x}{\ln 6}-\dfrac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-9\ln x+C\)