Заполни пропуски

Найди область значений функций.

1.    \(f(x)=|x|-4\) .
   

Решение.

Поскольку выражение \(|x|\) принимает все значения из промежутка \([0;+\infty)\) , то выражение \(|x|-4\) принимает все значения из промежутка [ ].

Следовательно, \(E(f)=\) [ ].

2. \(f(x)=7-x^2\) .

Решение.

Поскольку выражение \(-x^2\) принимает все значения из промежутка [ ], то выражение \(7-x^2\) принимает все значения из промежутка[ ].

Следовательно, \(E(f)=\) [ ].

3.  \(f(x)=\sqrt{x}+12\) .
   

Решение.

Поскольку при \(x\in [0;+\infty)\) выражение \(\sqrt{x}\) принимает все значения из промежутка \([0;\ +\infty)\) , то выражение \(\sqrt{x}+12\) принимает все значения из промежутка [ ].

4.  \(f(x)=\sqrt{x+4}+\sqrt{-x-4}\) .
   

Решение.

Область определения данной функции — множество решений системы неравенств \(\begin{cases} x+4\geqslant0, \\ -x-4\geqslant0. \end{cases}\)

Следовательно, \(E(f)=\) [ ].