Выполни задание

Найди область определения функции и построй её график.

1. \(f(x)=\dfrac{x^3-4x}{x^2-4}\) .

Решение.

Данная функция определена при \(x^2-4\ne 0\) . Отсюда \(x^2\ne4\) ; \(x\ne\) ...и \(x \ne\) ...

Следовательно, \(D(f)=\) ...

Имеем:

\(\dfrac{x^3-4x}{x^2-4}=\dfrac{x(x^2-4)}{x^2-4}=x\) .

Таким образом, графиком данной функции являются все точки прямой \(y=x\) , за исключением точек с абсциссами ... и ...

2. \(f(x)=\dfrac{x\sqrt{x}-\sqrt{x}}{x-1}\) ;

3. \(f(x)=\dfrac{x^4-3x^2}{x^2-3}\) .