Найди градусные меры дополнительных плоских углов \alpha и \alpha_{1}, если известно, что: а) \alpha на 120 \degree меньше \alpha_{1}; б) \alpha на 60 \degree больше \alpha_{1}; в) \alpha в 5 раз меньше \alpha_{1}; г) \alpha в 9 раз больше \alpha_{1}. Решение. а) Так как \alpha на 120\degree меньше \alpha_1, то \alpha_1=\alpha (градусов), тогда \alpha ~+ (\alpha )= (по свойству ). Значит, \alpha = \degree, \alpha_1= \degree. б) Так как \alpha на 60\degree больше \alpha_1, то \alpha_1=\alpha (градусов), тогда \alpha ~+ (\alpha )= (по свойству ). Значит, \alpha = \degree, \alpha_1= \degree. в) Так как \alpha в 5 раз меньше \alpha_1, то \alpha_1= \alpha (градусов), тогда \alpha ~+ (\alpha )= (по свойству ). Значит, \alpha = \degree, \alpha_1= \degree. г) Так как \alpha в 9 раз больше \alpha_1, то \alpha_1= \alpha (градусов), тогда \alpha ~+ (\alpha )= (по свойству ). Значит, \alpha = \degree, \alpha_1= \degree. Ответ: а) \alpha = \degree, \alpha_1= \degree; б) \alpha = \degree, \alpha_1= \degree; в) \alpha = \degree, \alpha_1= \degree; г) \alpha = \degree, \alpha_1= \degree.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Реши задачу

Найди градусные меры дополнительных плоских углов \(\alpha\) и \(\alpha\_{1}\) , если известно, что:

а) \(\alpha\) на \(120 \degree\) меньше \(\alpha\_{1}\) ;

б) \(\alpha\) на \(60 \degree\) больше \(\alpha\_{1}\) ;

в) \(\alpha\) в \(5\) раз меньше \(\alpha\_{1}\) ;

г) \(\alpha\) в \(9\) раз больше \(\alpha\_{1}\) .

Решение.

а) Так как \(\alpha\) на \(120\degree\) меньше \(\alpha\_1\) , то \(\alpha\_1=\alpha\) [ \(-\) | \(~+\) | \(\cdot\) | \(\div\) | \(=\) ][ ] (градусов),

тогда \(\alpha ~+\) \((\alpha\) [ \(-\) | \(~+\) | \(\cdot\) | \(\div\) | \(=\) ][ ] \()=\) [ ] (по свойству [добавочных|дополнительных|вспомогательных][выпуклых|планиметрических|плоских][отрезков|лучей|углов]). Значит, \(\alpha =\) [ ] \(\degree\) , \(\alpha\_1=\) [ ] \(\degree\) .

б) Так как \(\alpha\) на \(60\degree\) больше \(\alpha\_1\) , то \(\alpha\_1=\alpha\) [ \(-\) | \(~+\) | \(\cdot\) | \(\div\) | \(=\) ][ ] (градусов),

тогда \(\alpha ~+\) \((\alpha\) [ \(-\) | \(~+\) | \(\cdot\) | \(\div\) | \(=\) ][ ] \()=\) [ ] (по свойству [вспомогательных|добавочных|дополнительных][плоских|ровных|планиметрических][лучей|углов|отрезков]). Значит, \(\alpha =\) [ ] \(\degree\) , \(\alpha\_1=\) [ ] \(\degree\) .

в) Так как \(\alpha\) в \(5\) раз меньше \(\alpha\_1\) , то \(\alpha\_1= \alpha\) [ \(-\) | \(~+\) | \(\cdot\) | \(\div\) | \(=\) ][ ] (градусов),

тогда \(\alpha ~+\) \((\alpha\) [ \(-\) | \(~+\) | \(\cdot\) | \(\div\) | \(=\) ][ ] \()=\) [ ] (по свойству [дополнительных|вспомогательных|добавочных][ровных|планиметрических|плоских][прямых|углов|лучей]). Значит, \(\alpha =\) [ ] \(\degree\) , \(\alpha\_1=\) [ ] \(\degree\) .

г) Так как \(\alpha\) в \(9\) раз больше \(\alpha\_1\) , то \(\alpha\_1= \alpha\) [ \(-\) | \(~+\) | \(\cdot\) | \(\div\) | \(=\) ][ ] (градусов),

тогда \(\alpha ~+\) \((\alpha\) [ \(-\) | \(~+\) | \(\cdot\) | \(\div\) | \(=\) ][ ] \()=\) [ ] (по свойству [вспомогательных|дополнительных|добавочных][планиметрических|плоских|гладких][прямых|лучей|углов]). Значит, \(\alpha =\) [ ] \(\degree\) , \(\alpha\_1=\) [ ] \(\degree\) .

Ответ:

а) \(\alpha =\) [ ] \(\degree\) , \(\alpha\_1=\) [ ] \(\degree\) ;

б) \(\alpha =\) [ ] \(\degree\) , \(\alpha\_1=\) [ ] \(\degree\) ;

в) \(\alpha =\) [ ] \(\degree\) , \(\alpha\_1=\) [ ] \(\degree\) ;

г) \(\alpha =\) [ ] \(\degree\) , \(\alpha\_1=\) [ ] \(\degree\) .

Тот же тест