Запиши верные ответы

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке могут приниматься только в критических точках, принадлежащих этому отрезку, или на концах отрезка. И для того, чтобы найти эти значения, нам не обязательно выяснять характер критической точки: достаточно проверить значения функции в этих точках и на концах отрезка.
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

1. найти все критические точки, принадлежащие данному отрезку;
2. вычислить значения функции в полученных точках и на концах отрезка;
3. выбрать среди найденных значений наибольшее и наименьшее.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции \(f(x)=x^3-2x^2+x\) на отрезке \([0,5;3]\) .
Решение.

1. Функция \(f(x)=x^3-2x^2+x\) имеет две критические точки: \(x\_1=\dfrac{1}{3}\) , \(x\_2=1\) . Точка \(x\_2=\dfrac{1}{3}\) не принадлежит отрезку \([0,5;3]\) .
2. Находим значения функции в критической точке и на концах отрезка: \(f(0,5)=\) [ ], \(f(1)=\) [ ], \(f(3)=\) [ ].
3. Выбираем среди найденных значений наибольшее и наименьшее. Наибольшее значение равно [ ], наименьшее значение равно [ ].