Задание

Заполни пропуски

На сколько число диагоналей правильного десятиугольника превосходит число диагоналей правильного пятиугольника?

Решение.

Найдём сначала число диагоналей правильного десятиугольника. Через 10 точек на плоскости, никакие три из которых не лежат на одной прямой, можно провести прямых.

Из этого числа надо исключить число сторон десятиугольника, т. е. .

Значит, в десятиугольнике можно провести диагоналей.

Аналогично найдём число диагоналей в правильном пятиугольнике: .

Теперь можно ответить на вопрос задачи.

Ответ: .