На рёбрах с общей вершиной правильного тетраэдра определены три некомпланарных вектора. Известно, что M и K — середины рёбер. Разложи по этим некомпланарным векторам следующие векторы: 1. AC→= a→+ b→+ c→; 2. BM→= a→+ b→+ c→; 3. DK→= a→+ b→+ c→.
Задание

На рёбрах с общей вершиной правильного тетраэдра определены три некомпланарных вектора.

Tetr_reg_06_1.png

Известно, что M и K — середины рёбер.

Разложи по этим некомпланарным векторам следующие векторы:

  1. \(\overrightarrow{AC}\) [ ]\(\vec{a} +\) [ ]\(\vec{b} +\) [ ]\(\vec{c}\);

  2. \(\overrightarrow{BM}=\) [ ]\(\vec{a} +\) [ ]\(\vec{b} +\) [ ]\(\vec{c}\);

  3. \(\overrightarrow{DK}=\) [ ]\(\vec{a} +\) [ ]\(\vec{b} +\) [ ]\(\vec{c}\).