Задание

На рёбрах \(AB\) и \(BC\) треугольной пирамиды \(DABC\) отмечены точки \(M\) и \(N\) так, что \(AM : MB = CN : NB = 1 : 2.\) Точки \(P\) и \(Q -\) середины рёбер \(DA\) и \(DC\) соответственно.

а) Докажите, что точки \(P, Q, M\) и \(N\) лежат в одной плоскости.

б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость \(PQM\) разбивает пирамиду.