На рисунке \angle ABE=\angle CBE, \angle AEB=\angle CEB. Докажи равенство отрезков AD и CD. Доказательство. Рассмотрим \triangle ABE и \triangle CBE: \angle ABE = \angle (по условию); \angle AEB = \angle (по условию); — сторона. Следовательно, \triangle ABE = \triangle (по признаку равенства треугольников) \Rarr AB = (соответствующие элементы). Рассмотрим \triangle ABD и \triangle CBD: — сторона; \angle ABE = \angle (по условию); AB = . Следовательно, \triangle ABD = \triangle (по признаку равенства треугольников) \Rarr AD = (соответствующие элементы).

Задание

Заполни пропуски в доказательстве

На рисунке \(\angle ABE=\angle CBE\) , \(\angle AEB=\angle CEB\) . Докажи равенство отрезков \(AD\) и \(CD\) .

Доказательство.

Рассмотрим \(\triangle ABE\) и \(\triangle CBE\) :

\(\angle ABE = \angle\) [ ] (по условию);

\(\angle AEB = \angle\) [ ] (по условию);

[ ] — [ ] сторона.

Следовательно, \(\triangle ABE = \triangle\) [ ] (по [первому|второму|третьему] признаку равенства треугольников) \(\Rarr AB =\) [ ] (соответствующие элементы).

Рассмотрим \(\triangle ABD\) и \(\triangle CBD\) :

[ ] — [ ] сторона;

\(\angle ABE = \angle\) [ ] (по условию);

\(AB =\) [ ].

Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle\) [ ] (по [первому|второму|третьему] признаку равенства треугольников) \(\Rarr AD =\) [ ] (соответствующие элементы).

Похожие

Тот же тест