На рисунке AB=BC, A_1B_1=B_1C_1, \angle BAC=\angle B_1A_1C_1. Докажи, что прямые BC и B_1C_1 параллельны. AB = BC \Rarr \triangle ABC — \Rarr \angle A = \angle . A_1B_1 = B_1C_1 \Rarr \triangle A_1B_1C_1 — \Rarr \angle A_1 = \angle . \angle B_1A_1C_1 = \angle BAC. Следовательно, \angle С = \angle С_1 \Rarr BC\parallel B_1C_1 т. к. \angle С и \angle С

Задание

Заполни пропуски в доказательстве

На рисунке \(AB=BC\) , \(A\_1B\_1=B\_1C\_1\) , \(\angle BAC=\angle B\_1A\_1C\_1\) . Докажи, что прямые \(BC\) и \(B\_1C\_1\) параллельны.

\(AB = BC \Rarr \triangle ABC\) — [разносторонний|равнобедренный|равносторонний] \(\Rarr \angle A = \angle\) [ ].

\(A\_1B\_1 = B\_1C\_1 \Rarr \triangle A\_1B\_1C\_1\) — [разносторонний|равнобедренный|равносторонний] \(\Rarr \angle A\_1 = \angle\) [ ].

\(\angle B\_1A\_1C\_1 = \angle BAC\) .

Следовательно, \(\angle С = \angle С\_1 \Rarr BC\parallel B\_1C\_1\) т. к. \(\angle С\) и \(\angle С\_1\) равные ([накрест лежащие|соответственные|односторонние|вертикальные|смежные] углы).

Похожие

Тот же тест