На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки E и F так, что ∠BCE = ∠DAF (точка E лежит между точками B и F). Докажи, что CE = AF. Доказательство. 1. BC = . 2. ∠BCE = ∠ (по условию). 3. ∠CBE = ∠ ( при AD || и секущей BD). Следовательно, ∆BEC = ∆ (по признаку равенства треугольников). Значит, CE=AF как соответствующие элементы равных треугольников.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Выполни задание

На диагонали \(BD\) параллелограмма \(ABCD\) отметили точки \(E\) и \(F\) так, что \(∠BCE = ∠DAF\) (точка \(E\) лежит между точками \(B\) и \(F\) ). Докажи, что \(CE = AF\) .

Доказательство.

  1. \(BC =\) [ ][свойство параллелограмма|признак параллалограмма|определение параллелограмма].

  2. \(∠BCE = ∠\) [ ] (по условию).

  3. \(∠CBE = ∠\) [ ] ([накрест лежащие|односторонние|соответственные] при \(AD ||\) [ ] и секущей \(BD\) ).

Следовательно, \(∆BEC = ∆\) [ ] (по [первому|второму|третьему] признаку равенства треугольников). Значит, \(CE=AF\) как соответствующие элементы равных треугольников.

Тот же тест