Заполни пропуски в решении и запиши ответ

Маг решил создать правильную треугольную пирамиду. Для этого он построил фундамент в виде правильного треугольника. Медиана бокового треугольника получилась равной \(3\) , а площадь всей боковой поверхности равна \(36\) .

Помоги магу и найди длину боковой грани.

Решение.

1. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Поскольку боковая поверхность известна, получаем условие на периметр основания и, значит, на сторону равностороннего треугольника в основании.
2. Площадь боковой поверхности грани \(S\_{бок}=\dfrac{3}{2}a\cdot h\) . Откуда \(a=\) [ ].
3. Боковая грань \(SA=\sqrt{h^2+(\frac{a}{2})^2}=\) [ ].

Ответ: [ ].