Заполни пропуски в решении и запиши ответ

Касательные в точках \(F\) и \(E\) к окружности с центром \(O\) пересекаются под углом \(62\degree\) . Найди угол \(OFE\) .

Дано:

\(FD\) и \(DE \)  — касательные;

\(FD \cap DE = D\) ;

\(\angle FDE = 62\degree\) .

Найти: \(\angle OFE\) .

Решение.

\(FD =\) [ ] (как [ ], проведённые к окружности из одной точки) \(\Rightarrow\) \(\triangle FDE\) — [ ] \( \Rightarrow\) \({\angle DFE = \angle DEF}\) (по [ ] равнобедренного треугольника) \(\Rightarrow\) \(\angle DFE = \angle DEF=\) [ ] \(\degree\) (по теореме о сумме углов в треугольнике).

По свойству [ ] \(OF \perp FD\) \( \Rightarrow\) \(\angle OFD = 90\degree\) , \({\angle DFE = 59\degree}\) \(\Rightarrow\) \(\angle OFE = \) [ ] \(\degree\) .

Ответ: \(\angle OFE=\) [ ] \(\degree\) .