Задание

Заполни пропуски

Известно, что для чисел a, b и c верно неравенство {a+c\lt b+c}. Докажи неравенство {a\lt b}.

Доказательство.

I способ.

Для чисел a и b имеет место только одно из соотношений {a=b}, {a\gt b}, {a\lt b}.

Если верно, что {a=b}, то {a+c=b+c}, что противоречит условию {a+c\lt b+c}.

Если верно, что {a\gt b}, то {a+c \dots{} b+c} (Правило _____), что противоречит условию _____.

II способ.

К обеим частям верного числового неравенства {a+c\lt b+c} прибавим по _____.

Что и требовалось доказать.