Выполни задание

Известно, что для чисел \(a\) , \(b\) и \(c\) верно неравенство \({a+c\lt b+c}\) . Докажи неравенство \({a\lt b}\) .

Доказательство.

\(I\) способ.

Для чисел \(a\) и \(b\) имеет место только одно из соотношений \({a=b}\) , \({a\gt b}\) , \({a\lt b}\) .

Если верно, что \({a=b}\) , то \({a+c=b+c}\) , что противоречит условию \({a+c\lt b+c}\) .

Если верно, что \({a\gt b}\) , то \({a+c \dots{} b+c}\) (Правило _____), что противоречит условию _____.

\(II\) способ.

К обеим частям верного числового неравенства \({a+c\lt b+c}\) прибавим по _____.

Что и требовалось доказать.