Известно, что \(6\tg t - \ctg t = -1\) и \(t\in(0; \frac{\pi}{2}).\) Найдите значение выражения \(\sin t + \cos t.\)

• \(-\frac{\sqrt6}{6}\)
• \(\frac{\sqrt2}{2}\)
• \(-\frac{2\sqrt10}{5}\)
• \(\frac{2\sqrt10}{5}\)