Известно, что \(6\tg t - \ctg t =1\) и \(t\in(0; \frac{\pi}{2}).\) Найдите значение выражения \(\sin t - \cos t.\)

• \(-\frac{\sqrt6}{6}\)
• \(-\frac{\sqrt5}{5}\)
• \(\frac{\sqrt2}{2}\)
• \(\frac{\sqrt5}{5}\)