Изучи теорию и перетащи ответ
При сложении и вычитании алгебраических дробей выполняются все те же самые действия, что и с обыкновенными дробями. Складывать и вычитать можно только алгебраические дроби с равными знаменателями.
Если знаменатели дробей одинаковые, можно выполнять действия сложения или вычитания числителей:
\(\dfrac{6a+4}{2a}+\dfrac{3-9a}{2a}=\dfrac{(6a+4)+(3-9a)}{2a}=\dfrac{6a+4+3-9a}{2a}=\dfrac{-3a+7}{2a}\) .
Если знаменатели разные, сначала нужно привести их к общему знаменателю, домножив на недостающие множители.
Важно!
Вспомним основное свойство алгебраической дроби:
\(\textcolor{#4489E1}{y/}\dfrac{7x+y}{x}-\textcolor{#4489E1}{x/}\dfrac{3y+2x}{y}=\dfrac{(7x+y) \cdot y - (3y+2x) \cdot x}{xy}=\dfrac{7xy+y^2-3xy-2x^2}{xy}=\dfrac{y^2+4xy-2x^2}{xy}\) .
Формулы сокращенного умножения:
- \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) .
- \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)
- \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) .
- \((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\) .
- \((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\) .
- \(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\) .
- \(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\) .
- \(\dfrac{3c^2+4b^2+6bc}{bc}\)
- \(\dfrac{8c^2+4bc+4b^2}{bc}\)
- \(\dfrac{6c^2+4b^2+2bc}{bc}\)
Вычисли.
\(\dfrac{4b+c}{c}+\dfrac{b+6c}{b}=\) [ ].