Из вершины \(A\) треугольника \(ABC\) опущены перпендикуляры \(AM\) и \(AP\) на биссектрисы внешних углов \(B\) и \(C.\) Найдите длину отрезка \(PM,\) если известно, что \(AB=17,BC=12,AC=23.\)