Заполни пропуски

Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и только один.

Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую.

Дано: \(BM\) — биссектриса угла \(ABC\) .

Докажи, что точка \(K\) этой биссектрисы одинаково удалена от сторон угла \(ABC\) .

Доказательство.

Опустим из точки \(K\) перпендикуляры на стороны угла \(ABC\) (т. е. прямые \(BC\) и \(AB\) ) — это отрезки \(KP\) и \(KT\) . Pассмотрим треугольники \(BPK\) и \(BTK\) . Oни прямоугольные, \(BPK = BTK = 90\degree\) (по построению). Гипотенуза \(BK\) — их [ ] сторона. \(PBK = TBK\) (по [ ]). Следовательно, \(BKP = 90\degree - PBK = 90\degree - KBT = BKT\) . Tеперь можем воспользоваться [ ][ ][ ][ ]. Значит, \(BPK =\) [ ]. Поэтому \(KP =\) [ ].